Учёный в области механики сплошной среды, член-корреспондент АН СССР (1943).
С 1938 г. – профессор Московского университета. В 1936–1960 гг. – в Институте механики АН СССР (с 1953 г. – директор).
Основные труды по теории упругости и пластичности. Разработал теорию вязкопластических течений, теорию малых упруго-пластических деформаций, теорию устойчивости пластин и оболочек за пределом упругости, теорию моделирования в процессах обработки металлов давлением, теорию линейной и нелинейной термовязко-упругости и др.
Награжден 6 орденами, а также медалями
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Ильюшина А.А. (Ф. Р-1).
Дополнительную информацию можно найти в обзоре : тематический обзор фондов архива и публикация архивных документов / сост. Л.Е. Антонова, О.Н. Солдатова, Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во «НТЦ», 2010. – 635 с.
Подробнее с документами, обзором можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.