Химик-органик, член-корреспондент АН СССР (1953).
Работал в Московском университете с 1936 г. профессором кафедры органической химии, с 1951 г. заведующим кафедрой специального органического синтеза и анализа.
Основные труды по органическому функциональному анализу, химии гетероциклических соединений, номенклатуре органических соединений. В 1947 г. предложил новый метод органического синтеза – сульфирование ацидофобных соединений комплексами серного ангидрида с пиридином или диоксаном.
Награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Терентьева А.П. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Дополнительную информацию можно найти в материалах виртуальной выставки «Грани творчества».
Подробнее с документами, базами данных, материалами выставки можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.