Физик и химик. Внес большой вклад в создание и совершенствование аппаратуры высокого давления, обеспечившей возможность проведения научных исследований и технологических работ при высоких и сверхвысоких (мегабарных) давлений.
Под его руководством разработаны научные основы и создано промышленное производство синтетических сверхтвердых материалов – алмаза и кубического нитрида бора. В начале 1970-х гг. одним из первых в мире выдвинул концепцию «металлизации» вещества при очень больших давлениях, хотя экспериментальное подтверждение этой гипотезы было осуществлено лишь спустя 10-15 лет.
Награжден Государственной (1952) и Ленинской (1961) премиями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Верещагина Л.Ф. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Дополнительную информацию можно найти в справочнике Гордость отечественной науки и техники XX века : биографический справочник / отв. сост. и ред. Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во НТЦ, 2000. – 146 с.
Подробнее с документами, базами данных и справочником можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58