Геофизик, академик АН СССР (1960).
Основные труды по исследованию геофизических полей в Арктике, водного баланса облаков, искусственного воздействия на метеорологические процессы, по изучению высоких слоев атмосферы с помощью искусственных спутников Земли, загрязнения окружающей среды.
В 1939–1947 гг. Е.К. Федоров возглавил Гидрометеослужбу СССР.
С началом Великой Отечественной войны Гидрометеорологическая служба страны была переведена в состав Красной Армии, выполняя работы не только для военных нужд, но и все свои прежние обязанности. Гидрометеорологическое обеспечение боевых действий Вооруженных Сил в период Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. является одной из ярких страниц деятельности службы, внесшей неоценимый вклад в разгром немецко-фашистских захватчиков.
Награжден 5 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 2-мя орденами Отечественной войны I степени и другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Федорова Е.К. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.