Хирург-онколог, доктор медицинских наук, профессор, академик РАМН. С 1982 по 2013 г. – директор Московского научно-исследовательского онкологического института имени П.А. Герцена.
Разработал методики диагностики, хирургического и комбинированного лечения анатомически сложных локализаций опухолей с привлечением передовых лазерных технологий и технологий лучевой диагностики. Им доказана принципиальная возможность успешного хирургического лечения опухолей, поражающих основание черепа, черепно- челюстно-лицевую область и позвоночник (с сохранением жизненно важных структур и повышением радикальности удаления новообразования) путём предоперационного планирования на реальном прототипе, созданном по технологии лазерной стереолитографии. Впервые обнаружен факт взаимной зависимости онкологического и пластического компонентов, доказана перспективность лечения больных опухолями сложных анатомических локализаций.
Награжден орденами «Знак почета», медалью «За заслуги перед отечественным здравоохранением» и др.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Чиссова В.И. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.