Учёный в области механики, академик АН СССР (1960), Герой Социалистического Труда (1961).
Основные труды по теории упругости, пластичности, теории колебаний и гироскопов. Исследовал закономерности трения качения по деформируемому основанию, разработал оригинальную теорию динамической устойчивости, развил общую теорию пластичности с линейным упрочнением, предложил новую схему деформирования грунта при взрыве, исследовал вопросы амортизации приборов при резком торможении, разработал теорию пространственного гирокомпаса и др. гироскопических приборов, провёл важные исследования по общей теории инерциальной навигации и автономного управления (1957 – 1968).
Награжден 2 орденами Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения ИшлинскогоА.Ю. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.