Математик, специалист по вычислительной технике, доктор технических наук (1940), профессор (1943).
Основные результаты в области приближенных и численных методов, вычислительной техники. Л.И. Гутенмахер с 1930-х гг. занимался использованием электрических сетей для моделирования сложных информационных систем и для решения уравнений в частных производных. В годы Великой Отечественной войны под его руководством были разработаны ПУАЗО (приборы управления автоматическим зенитным огнем) на переменном токе, а в 1945 – 1946 гг. – первые электронные аналоговые вычислительные машины (АВМ) с повторением решения.
В 1950 г. им был представлен проект безламповой электронной вычислительной машины (ЭВМ) с использованием электромагнитных бесконтактных реле на феррит-диодных элементах, разработанных в его лаборатории на основе магнитных усилителей трансформаторного типа.
В 1956 г. он опубликовал научное сообщение об успешном использовании матрикса накопителей для хранения информации.
Сталинская премия третьей степени (1948).
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Гутенмахера Л.И. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.