Физик, член-корреспондент АН СССР (1968). Исследования относятся к физике твердого тела.
В 1933 – 1934 гг. выдвинул идею о возникновении очагов разрушений в кристаллах вследствие неоднородного протекания процесса пластической деформации и в 1937 г. подтвердил ее правильность.
Установил двустадийность процесса образования сдвигов в кристаллах – образование зародыша сдвигов и его разрастание. Изучил процесс роста зародышей сдвигов и их превращение в макросдвиги, открыл при этом существование так называемых левых и правых сдвигов, или дислокаций разных знаков, интерференцию сдвигов, проследил влияние растворения на условия сдвигообразования. Разработал ряд методов исследования напряженных состояний в кристаллических, полукристаллических и анизотропных средах, теорию фотоупругого эффекта в кубических кристаллах при плоском нагруженном состоянии.
Заложил основы физического учения о разрушении периодически неоднородных и анизотропных сред, разработал методы измерения упругих констант кристаллов. Исследовал механические свойства многих металлов при температурах 4,2 – 1,6 К. Разработал новый метод получения профилированных изделий и монокристаллов непосредственно из расплава (метод Степанова). Награжден орденом Ленина, «Знак Почёта» и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Степанова А.В. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.