Физикохимик, академик АН СССР (1987), академик АН ЛатвССР (1971).
С 1951 г. работал в Институте неорганической химии АН ЛатвССР.
Основные работы посвящены электрохимии. Исследовал закономерности электроосаждения различных металлов из комплексных пирофосфатных электролитов, а также особенности катодного восстановления металлов переменным током. Разработал и внедрил в промышленность технологию электроосаждения цинка, меди, серебра и олова. Развил новое научное направление – электрохимическую экстракцию с использованием жидких мембран. Разработал экстракционно-электрохимические методы извлечения ряда металлов и неорганических соединений из промышленных растворов и природных вод.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета», медалями «За доблестный труд», «Ветеран труда», золотой медалью академика С.И. Вавилова и др.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Пурина Б.А. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.