Химик-органик, академик АН СССР (1968). Окончил Московский университет (1922). Работал в Московском университете; руководитель металлоорганической лаборатории Физико-химического института им. Л.Я. Карпова.
Основные исследования К.А. Кочешкова и его учеников посвящены химии металлоорганических соединений. Им открыт ряд новых методов синтеза органических соединений свинца, олова, кремния, щелочных металлов, цинка, сурьмы, висмута, индия, галлия, кальция; разработаны пути синтеза органических соединений (аминов и других) с помощью металлоорганических. К.А. Кочешков – один из авторов и редакторов серийных изданий «Синтетические методы в области металлоорганических соединений» и «Методы элементоорганической химии».
Награжден 2 орденами Ленина, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Кочешкова К.А. (Ф. Р-1), научно-исследовательская, патентная, проектная, управленческая документация по личному составу института (НИФХИ) им. Л.Я. Карпова (Ф. Р-16).
Перечень этих документов представлен в базе данных «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базой данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.