Физик, академик АН БССР (1940).
Основные работы посвящены ферромагнетизму, физике горения, теории пластичности и прочности, сегнетоэлектричеству, биофизике. Сформулировал закон индуцированной анизотропии, играющий большую роль в современной теории магнитных материалов. В 1934 г. независимо от Ф. Биттера предложил метод магнитной металлографии и экспериментально доказал существование областей спонтанного намагничения ферромагнетиков. Исследовал влияние магнитных полей и упругих напряжений на различные физические характеристики ферромагнитных металлов, изучал температурную зависимость важнейших магнитных параметров.
Создал аппаратуру по неразрушающим методам контроля промышленной продукции – дефектоскопы, магнитный анизометр, магнитный микрометр и др.
Награждён Государственной премией СССР, премией М.В. Ломоносова, Сталинской премией.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Акулова Н.С. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Дополнительную информацию можно найти в справочнике Гордость отечественной науки и техники XX века : биографический справочник / отв. сост. и ред. Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во НТЦ, 2000. – 146 с.
Подробнее с документами, базами данных и справочником можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.