Учёный в области механики, академик АН СССР (1958).
В 1935–1941 гг. и 1943–1947 гг. преподавал в Московском энергетическом институте. В 1941–1943 гг. – сотрудник Всесоюзного электротехнического института, в 1947–1957 гг. работал в институте механики АН СССР, в 1958–1965 гг. – в институте гидродинамики Сибирского отделения АН СССР.
Основные труды по теории оболочек, теории ползучести и пластичности, механике разрушения, динамике пластических сред. Построил класс специальных операторов, применяемых в теории вязкоупругости. Исследовал механизм процесса длительного разрушения в агрессивной среде, а также при высоких температурах.
Создал установки для изучения ползучести материалов. Работы Ю.Н. Работнова по теории ползучести используют при расчёте дисков и роторов турбин и исследованиях пусковых режимов турбин и компрессоров.
Награжден орденами и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся научно-исследовательская, управленческая документация электротехнического института ВЭИ им. В.И. Ленина (Ф. Р-164) и заявочные материалы на изобретения Работнова Ю.Н. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58