Заслуженный летчик СССР (1925, почетное звание присвоено за перелет Москва – Пекин), заслуженный мастер спорта СССР. Летчик-испытатель I класса. Участник Великой Отечественной войны.
Провёл испытания многих известных самолётов. Выполнил ряд дальних перелётов по Европе, в Китай и Японию. 10–12 сентября 1934 г. на самолёте АНТ-25 (второй пилот – А.И. Филин, штурман – И.Т. Спирин) совершил рекордный по дальности и продолжительности перелёт по замкнутому маршруту – 12411 км за 75 часов. За мужество и героизм, проявленные при выполнении этого перелёта, лётчику-испытателю Громову Михаилу Михайловичу 28 сентября 1934 года присвоено звание Героя Советского Союза, а А.И. Филин и И.Т. Спирин награждены орденами Ленина.
В 1937 г. на АНТ-25 (второй пилот Юмашев А.Б., штурман Данилин С.А.) совершил беспосадочный перелёт Москва – Северный полюс – Сан-Джасинто (США), установив 2 мировых авиационных рекорда дальности полёта. За этот перелёт М.М. Громов был награждён орденом Ленина, а А.Б. Юмашеву и С.А. Данилину присвоены звания Героев Советского Союза. Международная авиационная федерация (ФАИ) наградила пилотов и штурмана медалью Анри де Лаво за лучшее достижение 1937 г.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находится управленческая и научно-исследовательская документация Ордена Красного Знамени Летно-исследовательского института (ЛИИ) (Ф. Р-220) и ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского (Ф. Р-217), в которой содержаться сведения о научной деятельности Громова М.М.
Дополнительную информацию можно найти в справочнике «Гордость отечественной науки и техники XX века. Вып. 2. Летчики испытатели» : биографический справочник / отв. сост. Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во НТЦ, 2012.
Подробнее с документами, изданием и базами данных можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.