Учёный в области теории прочности, член-корреспондент АН СССР (1939).
Занимался теорией контактных напряжений, возникающих при сжатии соприкасающихся тел.
Н.М. Беляевым впервые был поставлен и решен важный для инженерной практики вопрос об устойчивости призматических стержней под действием продольных переменных сил.
Одним из первых в СССР работал в области теории пластических деформаций и её применения к исследованиям явлений ползучести и релаксации металлов при высоких температурах. В результате его исследований рельсовой стали были разработаны новые технические условия на изготовление рельсов.
В 1927 г. Н.М. Беляев предложил новые способы подбора и контроля состава бетона, нашедшие широкое применение.
Участвовал в разработке основ методики динамических испытаний мостов.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Беляева Н.М. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами, базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58