Ученый в области инженерной геологии, мерзлотоведения и грунтоведения, академик РАН (1991).
Один из основоположников общего и инженерного мерзлотоведения (геокриологии). Раскрыл важнейшие региональные особенности формирования, распространения, состава, строения и изменения мощности мерзлых пород на территории Якутии. Результаты его исследований нашли отражение в первой геокриологической карте Якутской АССР масштаба 1:5000000. Разработал оригинальные методы реставрации деформированных сооружений, возведенных ранее без учета мерзлого состояния грунтов, различные способы и методы строительства зданий и сооружений в условиях вечной мерзлоты.
Один из первооткрывателей подмерзлотных вод Якутского артезианского бассейна, автор методов использования этих вод для водоснабжения. Разработал инженерно-геологический метод сооружения ледогрунтовых экранов для создания противофильтрационных элементов грунтовых плотин и дамб, защиты карьеров от проникновения минерализованных подземных вод.
Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», Дружбы народов, медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Мельникова П.И. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.