Физик, академик АН СССР (1964).
В 1946 – 1957 гг. работал в институте атомной энергии АН СССР.
С 1957 г. директор института ядерной физики Сибирского отделения АН СССР. Основные труды посвящены теории уран-графитовых реакторов и теории кинетики и регулирования атомных реакторов; теории и расчёту ускорителей заряженных частиц; физике плазмы и управляемых термоядерных реакций, физике частиц высоких энергий. Разрабатывал теорию циклических ускорителей.
Предложил метод встречных пучков для исследований по физике элементарных частиц. Награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Будкера Г.И. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базе данных «Патентный каталог».
Подробнее с документами можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.