Физик, член-корреспондент АН СССР (1939).
Основные труды по физике диэлектриков и полупроводников. Б.М. Вул установил природу краевого эффекта при пробое твёрдых диэлектриков и особенности пробоя сжатых газов в резко неоднородных полях; развил основы теории фильтрации аэрозолей.
Открыл новый сегнетоэлектрик – титанат бария (ВаТiO3), что положило начало многим научным работам и практическим применениям в области сегнетоэлектричества. Ряд работ посвящён исследованиям р-n-переходов в полупроводниках и основам теории полупроводниковых приборов.
Под руководством Б.М. Вула созданы первые в СССР лабораторные образцы полупроводниковых приборов. Впервые предложил использовать р-n-переходы в качестве нелинейных конденсаторов, что находит широкое применение в параметрических усилителях. В 1962 г. совместно с другими осуществил первый в СССР полупроводниковый квантовый генератор.
Награждён 4 орденами Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Вула Б.М. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.