Хирург, онколог, академик РАН (1997) и РАМН (1978).
С 1988 г. – директор Онкологического научного центра имени Н.Н. Блохина.
Труды по вопросам диагностики и лечения злокачественных опухолей (саркомы, меланомы кожи и др.), регионарной перфузии. Награжден орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, Дружбы Народов, «За заслуги перед Отечеством» III степени, многими медалями, а также зарубежными наградами.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Трапезникова Н.Н. (Ф. Р-1). Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.