Учёный в области теории автоматического управления, член-корреспондент АН СССР (1964).
С 1937 г. работал в институте автоматики и телемеханики. С 1965 г. – председатель научного совета по технической кибернетике АН СССР.
Основные научные труды по телемеханике (автор первого в СССР устройства телеуправления), по теории релейных устройств и конечных автоматов (теория блочного синтеза, теория структурной надёжности, теория минимизации структур). Разработал практические методы синтеза схем и устройств, использующих контакты, управляемые с помощью реле. Развивал методы автоматического проектирования дискретных управляющих устройств.
Награждён орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Гаврилова М.А. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.