Учёный в области горного дела, академик АН СССР (1935).
Основные труды по проблемам подземной разработки месторождений полезных ископаемых, механизации и автоматизации горных работ, конструирования горных машин и механизмов, рационализации труда в горной промышленности, гидромеханизации и подземной газификации, развития горной науки, организации горнотехнического образования. Он первым разработал и ввёл в горных институтах курс механизации горных работ, впервые организовал кафедру горных машин.
А.М. Терпигорев был главным редактором энциклопедического справочника «Горное дело» в 11 томах (1957 – 1960).
Награжден 3 орденами Ленина, 2 орденами Трудового Красного Знамени и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Терпигорева А.М. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.