Учёный в области электромашиностроения, автоматики и процессов управления, академик АН СССР (1960).
Основные труды посвящены методам расчёта, построения и технико-экономического анализа электрических машин и трансформаторов; исследованию способов построения быстродействующих автоматических устройств, агрегатных автоматических систем; методам моделирования систем автоматического регулирования; экономике научно-технического прогресса.
В.А. Трапезников – соавтор первых в СССР электронных моделирующих установок.
Награжден орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, 3 другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Трапезникова В.А. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог». Дополнительную информацию можно найти в справочнике Гордость отечественной науки и техники XX века : биографический справочник / отв. сост. и ред. Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во НТЦ, 2000. – 146 с..
Подробнее с документами, базами данных и справочником можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.