Химик и биохимик, член-корреспондент АН СССР (1970).
В 1955–1959 гг. работал в Москве, с 1959 г. – во Владивостоке; в 1962 г. организовал и возглавил Лабораторию химии природных физиологически активных соединений Дальневосточного филиала Сибирского отделения АН СССР. С 1964 г. – директор Тихоокеанского института биоорганической химии.
Основные работы по исследованию строения тритерпеновых гликозидов, тритерпеноидов, стеринов, гликозидов из корней женьшеня и других растений семейства Araliaceae. Г.Б. Еляков создал научную школу по изучению природных соединений, выделяемых из морских организмов и растений Уссурийской тайги. Под его руководством установлено строение нескольких сотен ранее неизвестных веществ, относящихся к разным классам химических соединений. Выполненные исследования послужили основой для разработки ряда биопрепаратов для медицины, пищевой промышленности, сельского хозяйства и развития на Дальнем Востоке новой отрасли промышленности – производства биохимических реактивов и препаратов на базе комплексной переработки морского биологического сырья.
Награжден орденом «Знак Почёта» и медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Елякова Г.Б. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58