Физик, член-корреспондент АН СССР (1953).
Основные труды в области ускорителей, физики атомного ядра и элементарных частиц.
Совместно с Д.В. Ефремовым и А.Л. Минцем руководил строительством первого в СССР синхроциклотрона на энергию до 680 Мэв. Проведённые М.Г. Мещеряковым исследования позволили обнаружить резонансные эффекты в нуклон-нуклонных взаимодействиях, установить зависимость спектров p-мезонов от размеров облучаемых ядер.
Ряд работ посвящен проблеме автоматизации физических исследований.
Награждён 3 орденами Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Мещерякова М.Г. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.