Учёный в области железнодорожного транспорта, член-корреспондент АН СССР (1953).
С 1950 г. – профессор, заместитель директора, с 1959 г. – руководитель Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. Разработал метод расчёта оптимальных планов формирования поездов, теорию составления графика движения поездов. Под руководством А.П. Петрова решен ряд важных проблем в области эксплуатации железных дорог: диспетчеризация, создание единой сети вычислительных центров, внедрение автоматизированных систем управления и др.
Награжден 2 орденами Ленина, 3 другими орденами, а также медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Петрова А.П. (Ф. Р-1), научно-исследовательская, управленческая документация Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Ф. Р-129).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.