Ученый, академик РАН (1991). Труды в области фундаментальной теории дифференциальных уравнений, теории нестационарных систем, автоматического управления, теории устойчивости процессов на конечном промежутке времени.
Награжден 3 медалями.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения Абгаряна К.А. (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Подробнее с документами и базами данных можно ознакомиться в читальном зале архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.