Физик, член-корреспондент АН СССР (1979).
Основные работы в области атомной спектроскопии и ее приложений, внеатмосферной астрономии.
Получил и исследовал в лабораторных условиях и в спектрах солнечных вспышек спектры высокоионизированных атомов. Изучил условия ионизации и возбуждения атомов и ионов в плазме, уширения и сдвига спектральных линий.
Впервые измерил температуру молнии и разработал гидродинамическую теорию искрового разряда.
Выполнил обширные исследования по теории и практике спектрального анализа и его внедрению в промышленность.
Всесторонне изучил рентгеновское излучение Солнца, установил, что оно имеет в основном термическую природу и состоит из квазипостоянной и медленно изменяющейся компонент. Обнаружил поляризацию излучения, исследовал спектры, структуры и локализацию рентгеновских вспышек.
Награжден Государственными премиями СССР, премией Д.С. Рождественского.
В Российском государственном архиве в г. Самаре на постоянном хранении находятся заявочные материалы на изобретения С.Л. Мандельштама (Ф. Р-1).
Перечень этих документов представлен в базах данных: «Выдающиеся деятели науки и техники» и «Патентный каталог».
Дополнительную информацию можно найти в справочнике «Гордость отечественной науки и техники XX века : биографический справочник / отв. сост. и ред. Т.Н. Фисюк. – Самара : Изд-во НТЦ, 2000. – 146 с.».
Подробнее с документами, справочником и базами данных можно ознакомиться в читальном зале и СИФ архива по адресу: г. Самара, ул. Мичурина, д. 58.